如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,求证:BC²/AC²

如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,求证:BC²/AC²=CE/AE
rain-001 1年前 已收到3个回答 举报

yy6590393 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

证明:∵∠ACB=90°,CD垂直AB于D
∴∠ADC=90,
∵∠DAC=∠CAB
∴△DAC∽△CAB,则BC:AC=DC:DA
∵在RT△ADC中,DE⊥AC
∴DC²:DA²=CE:AE(射影定理)
∵BC:AC=DC:DA
∴BC²:AC²=CE:AE,即:BC²/AC²=CE/AE

1年前

6

天天7016 幼苗

共回答了4个问题 举报

这原来是道题啊 。。。

1年前

2

wanyan1005 幼苗

共回答了13个问题 举报

看不清楚问题,相似证明后就可证明相等了

1年前

0
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