已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于D,交BE于F,②若做FG‖AB交AC于G,求证

已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于D,交BE于F,②若做FG‖AB交AC于G,求证：AG=CE

生化危机4 1年前已收到1个回答举报

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证明：
过E作EM⊥BA
因为BE平分∠CBA,∠C=90°,EM⊥BA
所以CE＝EM,∠CBE＝∠ABE,∠EMA＝90°
因为CD⊥BA
所以∠ABE＋∠BFD＝90°
因为∠CFE＝∠BFD
所以∠ABE＋∠CFE＝90°
又因为∠CBE＋∠CEB＝90°
所以∠CEB＝∠CFE
所以CF＝CE
所以CF＝EM
因为FG//BA
所以∠CGF＝∠A,∠CFG＝∠CDA＝90°
所以∠CFG＝∠EMA
所以△CFG≌△EMA（BSB）
所以CG＝EA
所以AG＝CG

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你能帮帮他们吗

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