如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB,ED的延长线交BC的延长线于F,求证AE=CF.

得刀忘刀 1年前已收到3个回答举报

捏你迷迷幼苗

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因为∠BDE=∠BDC (都是∠DBC余角)
所以∠ADB=∠BDF,
又 BD=BD,
所以 △ABC ≌△BFD
BE=BC,AB=BF
AE=AB-BE,CF=BF-BC=AB-BE
即 AE=CF

1年前

亚亚复出了幼苗

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证明：
因为∠ABD=∠BAC=30°,
所以△ABD为等腰三角型，
E为AB中点，所以ED垂直于AB，
所以∠DEB=90°,
已知有∠DBC=30°,
在Rt△FEB中，∠F=（90-60）°=30°，
于是有∠F=∠DBC=30°，
所以△DBF为等腰三角形，
所以BD=DF. 采纳下谢谢

1年前

youlisi2007 幼苗

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CD=BD*sin∠DBC=BD*sin∠EBD=ED
AE=ED*tg∠EDA=CD*tg∠CDF=CF

1年前

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已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,CE垂直AB于点E,交BD于点O,过点O做F

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已知△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,DE垂直AB,ED的延长线交BC的延长线于F,求证:AE=CF

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如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,ED⊥AB于点E,叫BC的延长线于点F,有同学

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已知:如图三角形ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,AB边的垂直平分线EF交BD于点E,连接AE

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你能帮帮他们吗

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