已知:如图三角形ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,AB边的垂直平分线EF交BD于点E,连接AE

（1）角AED等于角ABC.
角AED是三角形AEB的外角,所以角AED等于角EAB加角EBA.
因为EF垂直平分AB,所以角EAB等于角EBA,所以角AED等于二倍个角EBA.
因为BD平分角ABC,所以角ABC等于二倍个角EBA
所以角AED等于角ABC.
(2)因为角ADE为钝角,所以AD=DE,则∠DAE=∠DEA
设∠DEA为X,则∠ABC-X,∠EAB=X/2,
因为∠C等于90°,所以∠CAB+∠CBA=90°.
即X+X/2+X=90°,即X=36°
∠CAB=3/2 X ,所以∠CAB=54°