如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于
A、2cm
B、3cm
C、4cm
D、5cm

sraash 1年前已收到3个回答举报

bvkjhn 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

∵BE平分∠ABC,EC⊥BC,ED⊥AC,
∴ED=EC（角平分线上点到这个角两边的距离相等）
∴AE+ED=AE+EC=1C=3(cm)
选B

1年前

他的紫nn 幼苗

共回答了15个问题举报

已知RT△ACB BE平分∠ABC，DE⊥AB于D AC=3cm
所以BE=AE（垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）
所以三角形ADE∽三角形BCE
所以三角形ADE≌三角形BCE（相似三角形就是全等三角形）
∵AE+EC=3
又∵AE=BE，三角形ADE≌三角形BCE
∴BE+EC=AE+DE=3...

1年前

入市十年幼苗

共回答了59个问题举报

注：①②③为全等条件
∵BE平分∠CBA
∴∠CBE=∠DBE ①
又∵∠ACB=∠EDB=90° ②
BE=BE ③
∴△CEB≌△DEB
∴CE=DE
∴AE+DE=AE+CE=AC=3cm
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1年前

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你能帮帮他们吗

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