已知无论x取何值,分式bx+5分之ax+3(bx+5不等于0)都是一个定值,求a,b应满足的关系式

已知无论x取何值,分式bx+5分之ax+3(bx+5不等于0)都是一个定值,求a,b应满足的关系式
并求出这个值
zuile 1年前 已收到2个回答 举报
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取钉器 幼苗

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(ax+3)/(bx+5)
=3(5ax+15)/5(3bx+15)
=3/5*(5ax+15)/(3bx+15)
只有当5a=3b的时候,(5ax+15)/(3bx+15)才能为定值1
所以需满足b=5a/3
定值为3/5

1年前 追问

2

zuile 举报

3(5ax+15)/5(3bx+15) 这部怎么来的？解释下

举报 取钉器

(ax+3)/(bx+5) =[1/5*(5ax+15)]/[1/3*(3bx+15)] =3(5ax+15)/5(3bx+15)

陶712 幼苗

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设这个定值为k
(bx+5)/(ax+3)=k
bx+5=akx+3k
(b-ak)x+(5-3k)=0
因为与x值无关
所以b-ak=0
5-3k=0
所以k=5/3
b-5/3a=0
b=5/3a

1年前

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