已知,当m取什么值时,关于x的方程x²+（m+1）x-3=0与x²+4x-m=0仅有一个相同的实根?

已知,当m取什么值时,关于x的方程x²+（m+1）x-3=0与x²+4x-m=0仅有一个相同的实根?
舞汐_1226 1年前 已收到3个回答 举报
赞

球郎 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

假设两方程的根,分别为x1,x2与x2,x3
根据韦达定理
x1+x2=-(m+1)
x1x2=-3
x2x3=-m
x2+x3=-4
根据化简得,（m/3-1）x1=m-3
若m=3,x1任意,但是方程1和2为相同方程,同解,舍去
m≠3,x1=3,回代,得x2=-1,x3=-3,满足题意,此时m=-3

1年前

8

wilson_re 幼苗

共回答了45个问题 举报

y1=x²+（m+1）x-3,可画出大概图像。图像必过（0，-3）这个点，且开口向上。
y2=x²+4x-m，可画出大概图像。图像的对称轴为x=-2，且开口向上。yy1y2重合时有两个相同实根
当y2与y1都有一个解舍弃，当y2只有一个根且是y1的一个解时的m=-4.当y1,y2都有两个解时，由图像的只要满足△>0,就会仅有一个根相同m>-4,综上m≥-4...

1年前

1

lijie_1030 幼苗

共回答了525个问题 举报

△=（m+1）^2+4*3≥0
此时m取任意数

△=16+4m≥0
m≥-4
此时m取【-4，+∞）

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com