已知动点M到点F(根号3,0)的距离与到直线x=4/根号3的距离之比为根号3/2,记M的轨迹方程为C

已知动点M到点F(根号3,0)的距离与到直线x=4/根号3的距离之比为根号3/2,记M的轨迹方程为C
（1）求C的轨迹方程.（2）点P是圆x的平方-y的平方=1上第1象线内的任意1点,过P作圆的切线交轨迹C于R,Q两点.证明:绝对值PQ+绝对值FQ=2 (2)求RQ的最大值
已知动点M到点F（√(3)，0）的距离与到直线
x=4/√(3)的距离之比为√(3)/2，记M的轨迹方程为C
（1）求C的轨迹方程。（2）点P是圆X^2+Y^2=1上第1象线内的任意1点,过P作圆的切线交轨迹C于R,Q两点.
明:|PQ|+|FQ|=2 (2)求RQ的最大值 F是坐标系上的点啊，P是动点 在圆上的第1象限动，QR就是交与轨迹C上的2点 因为P是动点所以R,Q也是动的！
honglin_zzb 1年前 已收到1个回答 举报
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小白I小丸子 幼苗

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(1)列个方程[(x-根号3)^2+y^2]/[(x-4/根号3)^2]=(根号3/2)^2
(2)设P(cost,sint),则切线方程为y=-cost/sint*x+1/sint,联立求解
(3)C轨迹应该是个在x轴的椭圆,目测RQ最大值在P(0,1)时取到
具体计算自己去搞,题目没说清帮不了你

1年前 追问

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honglin_zzb 举报

第1问我求出来了，第2问之后我不知怎么搞。还有个图就是（2）中的圆和C的椭圆。至于联立是把切线方程和椭圆的轨迹联立求解吗？椭圆的方程是X的平方/4+Y的平方=1

举报 小白I小丸子

当然是联立切线方程和椭圆方程咯，这样才能解出两个交点啊。。 还有椭圆中心应该没那么巧在原点吧，x方向有点偏移才有可能PQ+RQ=2 第3问好像我错了，还是得列出式子来看的，求最值的话估计得求导，注意P坐标的取值范围

honglin_zzb 举报

就是那么巧在原点。我算过了。这时高中题目，椭圆的方程一般都在原点的，至于第3问是真心不会。不知列什么式子，图其实也很简单的题目的图可以在图中画出来，希望你有空帮我解第3问 我再追加下悬赏~

honglin_zzb 举报

还有 切线方程不是y-sint=sint/cost*（x-cost）算后应该是y=sint/cost*x么？

举报 小白I小丸子

椭圆如果是你解的那个就奇怪了，上下是-1到1，左右是-2到2，怎么可能被圆的切线拉出来两段加起来恰好等于2呢。。是不是定值都难说 还有你那切线方程列错了，斜率是半径的，要取个负倒数，粗心可要不得哟

honglin_zzb 举报

你仔细看下题目 不是加起来2断 有个是FQ 而切出来的点是Q和R

举报 小白I小丸子

愚昧了。。居然没看到那个大大的F，原谅我吧 Q、R（4cost±根号3sin(2t)，sint-±2根号(3)cos^(2)t）/(3cos^(2)t+1) 第2问随便取Q或R代进去都能算（计算量确实有点大） |QR|=4根号3cost/(3cos^(2)t+1) 对f(x)=x/(3x^2+1)求导，得极值点x=3分之根号3，此时f(x)有最大值6分之根号3 所以当t=arccos（3分之根号3）时，|QR|有最大值2
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你能帮帮他们吗

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