已知数列{An}满足A1=14,A2=-2,An+2=2A(n+1)+15An(n∈N),若数列{A(n+1)+λAn}

已知数列{An}满足A1=14,A2=-2,An+2=2A(n+1)+15An(n∈N),若数列{A(n+1)+λAn}是等比数列（1）求出所有λ的值；（2）求数列{An}的通项公式

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An+2=2A(n+1)+15An两边加kA(n+1)得
工A（n+2）+kA(n+1)=(2+k)A(n+1)+15An
=>1/(2+k)=k/15=>k^2+k-15=0=>k=-5或k=3
①k=-5时得(A(n+2)-5A(n+1))/( A(n+1)-5An)=-3验证A1,A2正确,所以λ＝-5,公比为-3
②k=3时得(A(n+2)+3A(n+1))/ (A(n+1)+3An)=5验证A1,A2正确,所以λ＝3,公比为5

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