已知数列{an}满足a1=3,a2=6,a(n+2)=2a(n+1)+3an,求an

dingwang1986 1年前已收到1个回答举报

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用特征根法：因为a(n+2)=2a(n+1)+3an的特征方程是x－2x－3=0.解方程得x=3或x=﹣1.所有an=A×3^(n－1)＋B×(-1)^(n－1).将a1=3,a2=6代入解得A=9/4 B=3/4 所以an=﹙9/4﹚×3^(n－1)＋﹙3/4﹚×(-1)^(n－1).

1年前

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