已知公差大于0的等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2+a5=22,a3*a4=117

已知公差大于0的等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2+a5=22,a3*a4=117
(1)求通项an(2)若数列{bn}是等差数列,且bn=Sn/(n+c),求常数c. 要有过程哦.
hjc96 1年前 已收到6个回答 举报
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liexingtianjiu 幼苗

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分析：（1）利用等差数列的性质可得 a2+a5=a3+a4=22a3•a4 =117 ,联立方程可得a3,a4,代入等差数列的通项公式可求an（2）代入等差数列的前n和公式可求sn,进一步可得bn,然后结合等差数列的定义可得2b2=b1+b3,从...

1年前

10

杭州同人999 幼苗

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通项公式A(n) = 4n - 3
C ＝ - 1/2
这两2个答案是对的
但是，求非零常数c的计算过程可以简略一些，明天再来吧补充吧。
1、{An}为公差大于0的等差数列， 则a(n) = a1 + (n-1)d
a(3)*a(4) = (a1 + 2d)(a1 + 3d) = 117
a(2) + a(5) = (a1 + d) ...

1年前

2

1c45421f9b0c6e40 幼苗

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a3+a4=a2+a5=22
a3,a4是x^2-22x+117=0的两根
由d>0
知a3=9
a4=13
d=a4-a3=4
a1=a3-2d=1
an=a1+(n-1)d=4n-3

sn=2n^2-n
令n取1,2,3代入bn得c=-1/2

1年前

2

Z一璐向北L 幼苗

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1、A2+A5=A3+A4
A3+A4=22，A3*A4=117，A3=9 A4=13, D=4 A2=5，A1=1
an=-3+4n
2、SN= （2n-1）*n
bn=（2n-1）*n/（n+c）=2n（n-1/2） / （n+c）
bn-1= 2（n-1）（n-3/2） /（n-1+c）
bn-bn-1 = ......
c= - 1/2

1年前

2

无常股 幼苗

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因为An是等差数列，所以a2+a5=a3+a4。根据条件解得a3=9，a4=13或者a3=13 a4=9（因为公差大于0，舍去）则可以求出公差=4，a1=1，an=1+4（n-1）=4n-3.因为Bn是等差数列必然满足b（n-1）+b（n+1)=2bn

1年前

2

0pue 幼苗

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设a2=a1+d
a3=a1+2d
a4=a1+3d
a5=a1+4d
把一些都带上去。可以求得an=4n-3
sn=(a1+an)*n/2=(2n-1)*n
故bn=(2n-1)*n/(n+c)
故c=-0.5
亲，求采纳

1年前

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