已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3•a4=117，a2+a5=22．
已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3•a4=117，a2+a5=22．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若数列{bn}是等差数列，且bn=
，求非零常数c；
（3）在（2）的条件下，设cn=an2-λbn，已知数列{cn}为递增数列，求实数λ的取值范围．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若数列{bn}是等差数列，且bn=
| Sn |
| n+c |
（3）在（2）的条件下，设cn=an2-λbn，已知数列{cn}为递增数列，求实数λ的取值范围．
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解题思路：（1）由已知结合等差数列的性质列式求出a3，a4的值，进一步求出等差数列的首项和公差，则等差数列的通项公式可求；
（2）由数列{bn}是等差数列，得到b1+b3=2b2，结合bn=
求得c的值；
（3）由cn=an2-λbn且数列{cn}为递增数列，得cn+1-cn＞0，整理后分离变量λ，得到λ＜16n-4，则实数λ的取值范围可求．
（2）由数列{bn}是等差数列，得到b1+b3=2b2，结合bn=
| Sn |
| n+c |
（3）由cn=an2-λbn且数列{cn}为递增数列，得cn+1-cn＞0，整理后分离变量λ，得到λ＜16n-4，则实数λ的取值范围可求．
（1）由
a3•a4＝117
a2+a5＝22，得
a3•a4＝117
a3+a4＝22，
解得
a3＝9
a4＝13，或
点评：
本题考点： 等差数列的性质．
考点点评： 本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，训练了分离变量法，是中档题．
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