已知{an}是一个公差大于0的等差数列且满足a3a6=55,a2+a7=16求数列{an}的通项公式

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哈哈哈哈哈 春芽

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∵an是等差数列
∴a2+a7=a3+a6
{a3+a6=16
{a3*a6=55
解得：a3=5,a6=11;a3=11,a6=5
d=(11-5)/(6-3)=2,或d=(5-11)/(6-3)=-2
a1=a3-2d=1,或a1=a3-2d=15
an=a1+(n-1)d=2n-1,或an=a1+(n-1)d=17-2n

1年前

10

怀念量子 幼苗

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由已知a3a6=55,a2+a7=16
（a1+2d）（a1+5d）=55
（a1+d）+（a1+6d）=16
两个方程解两个未知数，又公差大于0
解得：
a1=1，d=2
an=1+2（n-1）=2n-1

1年前

2

Abe85 幼苗

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哥们好牛

1年前

2

午后媚妖 幼苗

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∵an是等差数列
∴a2+a7=a3+a6
{a3+a6=16
{a3*a6=55
a1=1，d=2
an=1+2（n-1）=2n-1

1年前

1

cao922 春芽

共回答了7个问题采纳率：85.7% 举报

∵已知{an}是等差数列
∴a2+a7=a3+a6
∴ |a3+a6=16
<
|a3*a6=55

解得 a3=5,a6=11;a3=11,a6=5
∴ d=(11-5)/(6-3)=2,或d=(5-11)/(6-3)=-2
∴ a1=a3-2d=1,或a1=a3-2d=15
即 an=a1+(n-1)d=2n-1,或an=a1+(n-1)d=17-2n望采纳！

1年前

1

fionafftc 幼苗

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a2+a7=a3+a6=16 联立a3a6=55 可得一个是11，一个是5， a3=5 a6=11 则公差为2
a1=1 an= 1+2(n-1)=2n-1

1年前

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