已知,如图1,把矩形纸片ABCD 折叠,使得顶点A与边DC上的动点P重合（P不与D、C重合）,MN为折痕,
已知,如图1,把矩形纸片ABCD 折叠,使得顶点A与边DC上的动点P重合（P不与D、C重合）,MN为折痕,
点M、N分别在边BC、AD上,连接AP、MP、AM、AP与MN相交于点F,圆O过点M,C,P.
（1）请你在图1中作出圆O （2）求证：点F在圆O上
（3）随着点P的运动,若圆O与AM相切于点M时（如图2）,DP=1,AB=4
①求圆O的半径②探索直线AD与圆O的位置关系,并说明理由.
点M、N分别在边BC、AD上,连接AP、MP、AM、AP与MN相交于点F,圆O过点M,C,P.
（1）请你在图1中作出圆O （2）求证：点F在圆O上
（3）随着点P的运动,若圆O与AM相切于点M时（如图2）,DP=1,AB=4
①求圆O的半径②探索直线AD与圆O的位置关系,并说明理由.
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