已知,如图所示,在平行四边形ABCD中,点C在CD的延长线上,BC交AC于E,交AD于F,若EF=4,FG=5,求BE的

已知,如图所示,在平行四边形ABCD中,点C在CD的延长线上,BC交AC于E,交AD于F,若EF=4,FG=5,求BE的长.

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a79980848 幼苗

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∵AD//BC
∴△AEF∽△CEB,
∴AE/CE=EF/BE,
∵AB//CD
∴△ABE∽△CGE
∴AE/CE=BE/GE
∴EF/BE=BE/GE
BE²=EF×EG=4×9=36
BE=6

1年前

金陵垂钓客幼苗

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楼主题目里的G写成C了……
下面做题：设BE为长x，
ABCD是平行四边形，这个条件很好，因为一下有两个平行，相似形特别多！
△BCG∽△FDG，∴FD/BC=FG/BG=5/(9+x)
△BCE∽△FAE，∴FA/BC=FE/BE=4/x
FD/BC+FA/BC=1列方程4/x+5/(9+x)=1解得x=6
所以BE长为6

1年前

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