青岛小乖 幼苗
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(1)∵在直角三角形ABE中,∠ABE=20°,
∴∠AEB=70°,
∴∠BED=110°,
根据折叠重合的角相等,得∠BEF=∠DEF=55°.
∵AD∥BC,
∴∠EFC=125°,
再根据折叠的性质得到∠EFC′=∠EFC=125°.
故答案为125°;
(2)同意.
如图,设AD与EF交于点G.
由折叠知,AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠CAD.
由折叠知,∠AGE=∠DGE=90°,
所以∠AGE=∠AGF=90°,
所以∠AEF=∠AFE.
所以AE=AF,
即△AEF为等腰三角形.
(3)由题意得出:
∠NMF=∠AMN=∠MNF,
∴MF=NF,由对称性可知,
MF=PF,
∴NF=PF,
而由题意得出:MP=MN,MF=MF,
在△MNF和△MPF中,
∵
NF=PF
MF=MF
MP=MN,
∴△MNF≌△MPF(SSS),
∴∠PMF=∠NMF,而∠PMF+∠NMF+∠MNF=180°,
即3∠MNF=180°,
∴∠MNF=60°,
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);等边三角形的性质;勾股定理.
考点点评: 此题的综合性较强,综合运用了折叠的性质、等边三角形的性质以及勾股定理.
1年前
你能帮帮他们吗
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