如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC′的度数为

如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC′的度数为______度.
zdl_1230 1年前 已收到2个回答 举报

傻-老冒 幼苗

共回答了18个问题采纳率:83.3% 举报

解题思路:由折叠的性质知:∠EBC′、∠BC′F都是直角,因此BE∥C′F,那么∠EFC′和∠BEF互补,欲求∠EFC′的度数,需先求出∠BEF的度数;根据折叠的性质知∠BEF=∠DEF,而∠AEB的度数可在Rt△ABE中求得,由此可求出∠BEF的度数,即可得解.

Rt△ABE中,∠ABE=20°,∴∠AEB=70°;
由折叠的性质知:∠BEF=∠DEF;
而∠BED=180°-∠AEB=110°,∴∠BEF=55°;
易知∠EBC=∠D=∠BC′F=∠C=90°,
∴BE∥C′F,
∴∠EFC′=180°-∠BEF=125°.

点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).

考点点评: 本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后角相等.

1年前

1

吴英武 幼苗

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角EFC为125°
理由如下:

1年前

0
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