如图,矩形纸片ABCD中如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为

如图,矩形纸片ABCD中

如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,试求AB的长

那时的略阳 1年前已收到4个回答举报

majincai669 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

三角形ABE和三角形AFE全等
BE=EF=3
那么EC=BC-BE=5
得到FC=4
于是设AF=AB=x
Ab^2+BC^2=AE^2
有X^2+8^2=(X+5)^2
得到x=6
所以x=6
一楼发的什么东西?

1年前追问

那时的略阳举报

和我想的一样，会采纳的

举报 majincai669

吓我一跳我还以为做错了呢

那时的略阳举报

不是吧，(*^__^*) 嘻嘻……，不知道

jsnjszhg 幼苗

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因为△AEF是△ABE以AE为轴折叠过去的，所以△AEF≌△AEB ∴AF=AB, ∠AFE=∠B=90°， EF=EB=3，又AD=BC=8，所以CE=BC- BE=8-3=5 直角△EFC中，EF=3，CE=5 ∴FC=4，设 AB长为x 则，AC=AF+FC=x+4 (AF=AB=x) △ABC中，由勾股定理：AB²+BC²=AC² 即：x²+8&#...

1年前

小姬儿花朵

共回答了2223个问题采纳率：1% 举报

则折叠知：AF=AB，BE=EF=3，EF⊥AC，
∴CE=8-3=5，
∴CF=√(CE^2-EF^2)=4，
AF=√(AB^2+BC^2)-4=√(64+AB^2)-4=AB，
∴(AB+4)^2=64+AB^2
8AB=48
AB=6。

1年前

悦怡06 幼苗

共回答了9个问题举报

AF=AB，BE=EF=3，EF⊥AC，
∴CE=8-3=5，
∴CF=√(CE^2-EF^2)=4，
AF=√(AB^2+BC^2)-4=√(64+AB^2)-4=AB，
∴(AB+4)^2=64+AB^2
8AB=48
AB=6。

1年前

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