把图一的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二）．已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4

把图一的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二）．已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为______．

wmm_2008 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：利用折叠的性质和勾股定理可知．

由勾股定理得，MN=5，
设Rt△PMN的斜边上的高为h，由矩形的宽AB也为h，
根据直角三角形的面积公式得，h=PM•PN÷MN=[12/5]，
由折叠的性质知，BC=PM+MN+PN=12，
∴矩形的面积=AB•BC=[144/5]．

点评：
本题考点：翻折变换（折叠问题）．

考点点评：本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②勾股定理，直角三角形和矩形的面积公式求解．

1年前

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∵PM=3，PN=4，
∴MN=5；
∴BC=5+3+4=12．
从点P处作MN的高，则根据直角三角形斜边上的高的性质可知高=3×4 /5 =12/ 5
ABCD的面积为144/5

1年前

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