如图（1）的矩形纸片折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处，如图（2），已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，

解题思路：根据勾股定理，得MN=5，进而可得出BC的长，根据直角三角形的面积公式的两种表示方法，可求出AB的长，根据矩形的周长=2（AB+BC）即可得出答案．

由题意得，∠MPN=90°，PM=3cm，PN=4cm，
在RT△PMN中，MN²=PM²+PN²，
∴MN=5，BC=PM+PN+MN=3+4+5=12，
根据直角三角形的面积公式得，AB=[PM•PN/MN]=[12/5]=2.4，
则矩形ABCD的周长=2（AB+BC）=28.8．
故答案为：28.8．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查了翻折变换的知识，本题的解答利用了折叠的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等及勾股定理，另外要注意掌握直角三角形的面积的两种表示方法．

）∵PM=3，PN=4，
∴MN=5；
∴BC=5+3+4=12．
从点P处作MN的高，则根据直角三角形斜边上的高的性质可知高=3×4 5 =12 5 ，
所以矩形的面积=12 5 ×12=144 5