已知2≤lgx/y≤3,3≤lgx²/根号y≤4,求lg（x^3/三次根号y）的取值范围

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∵2≤lgx/y≤3,3≤lgx²/根号y≤4,
∴2≤lgx-lgy≤3
3≤2lgx-1/2lgy≤4
令lgx=m,lgy=n
∴2≤m-n≤3
3≤2m-1/2n≤4
满足条件的点(m,n)构成的区域
为平行四边形ABCD及其内部

目标函数
lg（x³√y）
=lgx³-lg³√y
=3lgx-1/3lgy
=3m-1/3n
最小值最优解A(1,-2),最小值为11/3
最大值最优解C(2,0),最大值为6

范围[11/3,6]

1年前

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