已知f(x)=f(1/x)lgx+1,求f(x).

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f(1/x)=f(x)lg(1/x)+1=-f(x)lgx+1;代入得:f(x)=f(1/x)lgx+1=[-f(x)lgx+1]lgx+1=(-lg^2x)f(x)+lgx+1;(lg^2x+1)f(x)=lgx+1,所以:f(x)=(lgx+1)/(lg^2x+1)

1年前

划过心海幼苗

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再利用f(1/x)=-f(x)lgx+1
联立两式求解

1年前

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