（2014•浙江模拟）已知函数f（x）=|lgx|，0＜x≤10−12x+6，x＞10，若函数y=f2（x）-2bf（x

设t=f（x），则函数等价为y=g（t）=t²-2bt+b-[2/9]．
作出函数f（x）的图象如图：
当t＞1或t＜0时，t=f（x）有1个零点，
当t=1或t=0时，t=f（x）有2个零点，
当0＜t＜1时，t=f（x）有3个零点，
若函数y=f²（x）-2bf（x）+b-[2/9]有6个零点，等价为方程t²-2bt+b-[2/9]=0有两个根t₁，t₂，且0＜t₁＜1，0＜t₂＜1，
则

△＝4b2−4(b−
2
9)≥0
g(0)＝b−
2
9＞0
g(1)＝1−2b+b−
2
9＞0
0＜−
−2b
2＜1，即

b≥
2
3或b≤
1
3
b＞
2
9
b＜
7
9
0＜b＜1，
解得[2/3]≤b＜[7/9]或[2/9]＜b≤[1/3]，
故选：A

点评：
本题考点： 分段函数的应用．

考点点评： 本题主要考查分段函数的应用，利用换元法，结合一元二次函数图象和性质，利用数形结合是解决本题的关键．综合性较强，有一定的难度．