已知x,y,z>0,且lgx+lgy+lgz=0

已知x,y,z>0,且lgx+lgy+lgz=0
求x^(1/lgy+1/lgz)×y^(1/lgx+1/lgz)×z^(1/lgx+1/lgy)的值
水浴青蛙 1年前 已收到2个回答 举报

qw811117 春芽

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

令a=x^(1/lgy+1/lgz)×y^(1/lgx+1/lgz)×z^(1/lgx+1/lgy)
lga=(1/lgy+1/lgz)×lgx+(1/lgx+1/lgz)×lgy+(1/lgx+1/lgy)×lgz
=(lgx+lgy)/lgz+(lgx+lgz)/lgy+(lgy+lgz)/lgx
=-1-1-1
=-3
a=10^(-3)=1/1000

1年前

2

么么西西 幼苗

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1/2 lgx+1/3 lgy+¼ lgz=lg{[x^(1/2)][y^(1/3)][z^(1/4)]}=1
[x^(1/2)][y^(1/3)][z^(1/4)]=10
{[x^(1/2)][y^(1/3)][z^(1/4)]}^12=10^12
(x^6)(y^4)(z^3)=10^12
所以是10的12次方

1年前

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