已知x>1,y>1,且lgx^2+lgy=4,则lgx*lgy的最大值

panda2003 1年前已收到2个回答举报

钢特木尔幼苗

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lgx^2+lgy=4
2lgx+lgy=4≥2 Sqrt[2 lgx×lgy]
Sqrt[2 lgx×lgy]≤2
2 lgx×lgy≤4
lgx×lgy≤2

1年前

uu观察uu 幼苗

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lgx^2+lgy=4 ，
即2lgx+lgy=4
那么有不等式有：
2lgx+lgy=4≥2 根号[2 lgx×lgy]
那么有：
2 lgx×lgy≤4
所以lgx×lgy≤2 。

1年前

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