已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，则log2xy=______．

我是爱南开的 1年前 已收到1个回答 举报
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c7tc 春芽

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解题思路：根据对数的运算法则和其定义域即可求得xy，进而求出log2xy．

∵2lg（x-2y）=lgx+lgy，
∴

x−2y＞0
x＞0，y＞0
(x−2y)2＝xy，解得
x
y＝4．
∴log2
x
y＝log24=2．
故答案为2．

点评：
本题考点： 换底公式的应用．

考点点评： 理解对数函数的定义域和对数的运算法则是解题的关键．

1年前

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