已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,求x/y的值

医容 1年前 已收到4个回答 举报
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shanzhiwei 幼苗

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由运算法则原式可化为
lg(x-2y)的平方=lgxy
推出 (x-2y)的平方=xy
化简为 x的平方-5xy+4y的平方=0
两边同除y的平方得 (x/y)的平方-5x/y+4=0
十字相乘得 （x/y-4)(x/y-1)=0
得 x/y=1或4
有什么不懂的可以在线问我~
希望对你有所帮助~

1年前

4

瓦渣 幼苗

共回答了3个问题 举报

1 or 4

1年前

2

宁静纸鸢 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为2lg(x-2y)=lg(x-2y)^2 lgx+lgy=lgxy,
所以lg(x-2y)^2=lgxy，
两边脱lg， (x-2y)^2=xy
x^2+4y^2-5xy=0
(x-y)(x-4y)=0
因为x-2y>0
所以x=4y
x/y=4

1年前

0

siwei08 幼苗

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2lg(x-2y)=lgx+lgy
所以lg(x-2y）2 （2是上标，即平方） =lgxy
所以(x-2y）2=xy 拆开左边的平方表达式得到x2-4xy+4y2=xy
化简得 x2+4y2=5xy 2边同时除以xy得x/y+4y/x=5
接下来会做了吗

1年前

0
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