2lg(x-2y)=lgx+lgy,求x/y的值.

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2lg(x-2y)=lgx+lgy
lg(x-2y)^2=lgxy
(x-2y)^2=xy
x^2-4xy+4y^2=xy
x^2-5xy+4y^2=0
(x^2/y^2)-5x/y+4=0
((x/y)-4)((x/y)-1)=0
((x/y)-4)=0 或((x/y)-1)=0
x/y=4或x/y=1
x-2y>0
所以x/y=4

1年前

只爱杨宇峰幼苗

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好象答过。
x>0,y>0
2lg(x-2y)=lgx+lgy，
lg(x-2y)²=lgxy
(x-2y)²=xy
x²-5xy+4y²=0
(x-y)(x-4y)=0
x=y或x=4y
若x>y,则 x-2y<0,与真数大于0矛盾
所以 x=4y
x/y=4

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你能帮帮他们吗

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