已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,求x/y的值.

已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,求x/y的值.
我觉得应该是左边把前面的2提到平方变成lg(x-2y)^2,右边用公式变成lg(xy).然后(x-2y)^2=xy.但是这里开始我就算不下去了.希望有人能帮我指出错误.）
有答案说“由题可知x-2y>0,x>0,y>0”，可是为什么？我怎么看不出来？
可是1要舍去啊~还是得用到x-2y>0,x>0,y>0。
huangdi168 1年前 已收到3个回答 举报
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座头士 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

把上式展开可得到x平方-5xy+4y平方=0,然后因式分解得(x-y)(x-4y)=0,所以x=y或x=4y,那么x/y=1或4 .是的,题目是设了个陷阱在里面.大部分人只做到前面一部分就以为做完了,其实不然,因为x-2y>0,即x>2y,所以就不存在x=y的这种情况.所以只能为x=4y,答案为4

1年前

4

yiyangde 幼苗

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4或1

1年前

2

np7163 幼苗

共回答了11个问题 举报

根据对数的自然定义域得x-2y>0,x>0,y>0，再(x-2y)^2=xy得 x^2+4y^2-4xy=xy.x^2+4y^2-5xy=0。同除xy得x/y+4y/x-5=0.令x/y=t.得t+4/t-5=0.解得t=1或t=4,因为x-2y>0,即x/y>2.所以的x/y=4

1年前

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