卷卷星星 幼苗
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(1)由机械能守恒可知,两球总重力势能最小时,二者的动能最大,根据题意知两球的角速度相同,线速度之比为:
VA:VB=ω•2L:ω•L=2:1,
当OA与竖直方向的夹角为θ时,由机械能守恒得:
mg•2Lcosθ-2mg•L(1-sinθ)=[1/2]mVA2+[1/2]•2mVB2,
解得:VA2=[8/3]gL(sinθ+cosθ)-[8/3]gL,
由数学知识知,当θ=45°时,sinθ+cosθ有最大值,最大值为:VA=
8(
2−1)gL
3,
(2)当两球动能为零时,重力势能最大,令mg•2lcosθ-2mg•l(1-sinθ)=0
解得:θ=0°或90°,
所以OB杆最大上升到水平位置,则B球的最大重力势能为:EPB=2mgL
答:(1)A球的最大速度为
8(
2−1)gL
3;
(2)以B球所在初始位置为零势能面,B球的最大重力势能为2mgL.
点评:
本题考点: 机械能守恒定律.
考点点评: 本题中的AB的位置关系并不是在一条直线上,所以在球AB的势能的变化时要注意它们之间的关系,在解题的过程中还要用到数学的三角函数的知识,要求学生的数学基本功要好,本题由一定的难度.
1年前
你能帮帮他们吗