质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为2l和l,支架可绕固定轴O在竖直平面

质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为2l和l,支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动,如图所示.开始时OA边处于水平位置,由静止释放,则(  )
A. B球相对于初始位置上升的最大高度为l
B. A球的速度最大时,两小球的总重力势能为零
C. A球在向下摆的全过程中,杆对它做了负功
D. A、B两球的最大速度之比vA:vB=2:1
kbh0125 1年前 已收到1个回答 举报

随风飘逝1218 幼苗

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解题思路:A、B两球组成的系统机械能守恒,两球的加速度相等,根据动量守恒定律及两球角速度相等分析答题.

A、当两球速度为零时,B球上升高度最大,以初始OA所在平面为零势面,当B球上升高度为l时,系统重力势能EP=-mg•2l=-2mgl,初状态系统机械能E=-2mgl=EP,由于系统机械能守恒,则当B上升高度为l时,系统动能为零,B上升的高度最大,故A正确;
B、两球组成的系统机械能守恒,A球速度最大时,系统动能最大,大于零,而系统总机械能为-2mgl,则两球的总重力势能不为零,故B错误;
C、A球在向下摆动过程中,杆对它的力向上,杆对A做负功,故C正确;
D、两球一起绕O点转动,它们的加速度ω相等,vA:vB=ω•2l:ωl=2:1,故D正确;
故选:ACD.

点评:
本题考点: 机械能守恒定律.

考点点评: 本题关键找两个球整体机械能守恒;同时可以根据线速度与角速度的关系公式v=ωr进行分析计算.

1年前

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