质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面
质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示．开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则（ ）A．A球的速度最大时，角BOA的角平分线在竖直方向
B．A球的速度最大时，两小球的重力势能之和最小
C．A 球的速度最大时，A球在其运动圆周的最低点
D．A球的速度最大时，B球在其运动圆周的最高点
赞 duguxunhu 幼苗
共回答了15个问题采纳率：73.3% 举报
解题思路：AB两个球组成的系统机械能守恒，但对于单个的球来说机械能是不守恒的，根据系统的机械能守恒列式可以求得AB之间的关系，同时由于AB是同时转动的，它们的角速度的大小相同．
ACD、根据题意知两球的角速度相同，线速度之比为vA：vB=2：1；
当OA在数值方向左侧且与竖直方向的夹角为θ时，由机械能守恒得：
mg•2lcosθ-2mg•l（1-sinθ）=[1/2]2m
v2A+[1/2]m
v2B
又vA：vB=2：1；
解得：
v2A=[8/3]gL（sinθ+cosθ）-[8/3]gL
由数学知识知，当θ=45°时，sinθ+cosθ有最大值，A球速度最大，此时B球与水平面上側且成450，故ACD错误；
B、A球速度最大时，B球的速度也最大，根据系统的机械能守恒可知，两小球的总重力势能最小，故B正确．
故选：B．
点评：
本题考点： 机械能守恒定律．
考点点评： 本题关键找两个球整体机械能守恒；同时可以根据线速度与角速度的关系公式v=ωr进行分析计算．
1年前
9
可能相似的问题
你能帮帮他们吗