(2003•上海)一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为2l和l,支架可

(2003•上海)一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为2l和l,支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动,如图所示.开始时OA边处于水平位置,由静止释放,则(  )
A.A球的最大速度为2
gl

B.A球速度最大时,两小球的总重力势能最小
C.A球速度最大时,两直角边与竖直方向的夹角为45°
D.A、B两球的最大速度之比vA:vB=2:1
香山过客 1年前 已收到1个回答 举报

兴义之窗电影网 幼苗

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由机械能守恒可知,两球总重力势能最小时,二者的动能最大,所以B正确;
根据题意知两球的角速度相同,线速度之比为VA:VB=ω•2l:ω•l=2:1,故D正确;
当OA与竖直方向的夹角为θ时,由机械能守恒得:
mg•2lcosθ-2mg•l(1-sinθ)=[1/2]mVA2+[1/2]•2mVB2
解得:VA2=[8/3]gl(sinθ+cosθ)-[8/3]gl,
由数学知识知,当θ=45°时,sinθ+cosθ有最大值,故选项C是正确的;
最大值为:VA=
(
2−1)
8
3gl,所以A错误.
故选:BCD.

1年前

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