质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面
质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示．开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则（ ）
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赞 li_wen 幼苗
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根据题意知两球的角速度相同，线速度之比为V A ：V B =ω•2l：ω•l=2：1，故C正确；
由机械能守恒可知，A球的速度最大时，两小球的总重力势能不为零，所以B错误；
当OA与竖直方向的夹角为θ时，由机械能守恒得：
mg•2lcosθ-2mg•l（1-sinθ）=
1
2 mv A 2 +
1
2 •2 mv B 2
解得： v A 2 =
8
3 gl（sinθ+cosθ）-
8
3 gl
由数学知识知，当θ=45°时，sinθ+cosθ有最大值，故选项D是正确的；
最大值为： v A =
2
3
6(
2-1) gl ，故A正确；
故选ACD．
由机械能守恒可知，A球的速度最大时，两小球的总重力势能不为零，所以B错误；
当OA与竖直方向的夹角为θ时，由机械能守恒得：
mg•2lcosθ-2mg•l（1-sinθ）=
1
2 mv A 2 +
1
2 •2 mv B 2
解得： v A 2 =
8
3 gl（sinθ+cosθ）-
8
3 gl
由数学知识知，当θ=45°时，sinθ+cosθ有最大值，故选项D是正确的；
最大值为： v A =
2
3
6(
2-1) gl ，故A正确；
故选ACD．
1年前
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