求函数y=3x∧4+4x∧3的单调性,极值,凹凸点,拐点

喵喵子子 1年前 已收到1个回答 举报

snowfairy丽 精英

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y=3x^4+4x^3

y'=12x^3+12x^2

y"=36x^2+24x

y'>0

12x^3+12x^2>0

x^2(x+1)>0

x>-1且x≠0

单增区间:(-1,0)U(0,+∞)

单减区间:(-∞,-1)

y'=0

x^2(x+1)=0

极值点:x=0或者x=-1

极值:y=0或者y=3(-1)^4+4(-1)^3=-1

y">0

36x^2+24x>0

12x(3x+2)>0

x0

凸区间:(-∞,-2/3)U(0,+∞)

凹区间:(-2/3,0)

y"=0

12x(3x+2)=0

拐点:x=0或者x=-2/3

1年前

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