一道简单的高数题,若x趋近于0时,[sin(6x)+xf(x)] / (x^3)的极限为0,则x趋近于0时,[6+f(x

一道简单的高数题,
若x趋近于0时,[sin(6x)+xf(x)] / (x^3)的极限为0,则x趋近于0时,[6+f(x)] / (x^2)的极限为：
A、0
B、6
C、36
D、无穷
tcpip7010 1年前 已收到4个回答 举报
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27282066 幼苗

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

lim [6+f(x)] / (x^2) = lim x[6+f(x)] / (x^3)
=lim (6x+xf(x))/x^3
=lim (6x -sin(6x) + sin6x + xf(x))/x^3
=lim (6x -sin(6x))/x^3 + lim [sin(6x)+xf(x)] / (x^3)
=lim (6x -sin(6x))/x^3 +0
=lim (6(1-cos(6x)))/(3x^2) 用洛毕塔
=36

1年前

3

山椒鱼 幼苗

共回答了95个问题 举报

C
令sin(6x)+xf(x)=o(x^3)
f(x)={o (x^3)-sin6x}/x
代入罗 比 达 法则

1年前

2

里有座庙庙 幼苗

共回答了1644个问题 举报

D

1年前

1

我宁愿一辈子孤独 幼苗

共回答了9个问题 举报

c
sin(6x)作泰勒展开到三阶即得答案。

1年前

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