如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数.

纵逸 1年前已收到3个回答举报

独孤羽翼尘幼苗

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BD=AD 角A=角ABD
角BDC=角A+角ABD=2角A
BD=BC
角C=角BDC=2角A
AB=AC
角C=角ABC
角A+角C+角ABC=5角A=180
所以角A =36
角C=角ABC=72

1年前

luv4daisy 幼苗

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角A=36°，
角C=72°
角ABC=72°
具体推导就省了，都是等边三角形，你画一下相等的角，好算的。

1年前

390502265 幼苗

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解；因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB
因为BD=BC所以∠BDC=∠ACB,所以∠ABC=∠C=∠BDC
因为BD=AD所以∠ABD=∠A
因为∠BDC=∠ABD+∠A=2∠A,所以∠ABC=∠C=2∠A
因为∠A+∠ABC+∠C=180°,∠ABC=∠C=2∠A
所以5∠A=180°,
所以∠A=36°，,∠ABC=∠C=72°

1年前

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