如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF,将三角形DEF与

因为在△ABE中,∠PEC=∠B+∠BAE
又∠PEC=∠PEF+∠FEC
所以∠PEF+∠FEC=∠B+∠BAE
因为△ABC≌△DEF
所以∠B=∠DEF
所以∠BAE=∠CEF
因为AB=AC
所以∠B=∠C
所以△ABE∽△ECM
2) 若AB=EC,又△ABE∽△ECM
所以△ABE≌△ECM,
所以AE=EM
所以△AEM是等腰三角形
此时AB=EC=5,
所以BE=BC-EC=6-5=1
若AE=AM,则∠AME=∠AEM,
因为∠AEM=∠B=∠C
所以∠AME=∠C
又△ECM中∠AME>∠C
所以这种情况不存在
若MA=ME,则∠EAC=∠AEM,
因为∠AEM=∠B=∠C
所以∠EAC=∠C=∠B,
所以△EAC∽△ABC
所以EC/AC=AC/BC
即EC/5=5/6
解得EC=25/6
所以BE=BC-EC=6-25/6=11/6
3)设BE=x,则EC=6-x,
由△ABE∽△ECM,得
AB/EC=BE/CM
即5/(6-x)=x/CM
整理CM=(-1/5)x²+(6/5)x=(-1/5)(x-3)²+9/5
当x=3时,E在BC的中点,CM有最大值为9/5,此时AM最小,为5-9/5=16/5
所以重叠的面积
=直角△AEC-△ECM面积
=(1/2)*EC*AE-(1/2)*EC*CM*sin∠C
=(1/2)×3×4-（1/2）×3×(9/5)×(4/5)
=86/25
`(*∩_∩*)′

（1）由AB=AC，根据等边对等角，可得∠B=∠C，又由△ABC≌△DEF与三角形外角的性质，易证得∠CEM=∠BAE，则可证得：△ABE∽△ECM；
（2）首先由∠AEF=∠B=∠C，且∠AME＞∠C，可得AE≠AM，然后分别从AE=EM与AM=EM去分析，注意利用全等三角形与相似三角形的性质求解即可求得答案；
（3）首先设BE=x，由△ABE∽△ECM，根据相似三角形的对应边成...

作BC边垂线AG和BA边垂线CH
因为AB=AC
因为AG⊥BC
所以AG平分BC
因为BC=6
所以BG=3
因为AB=5
所以AG=4（勾股）
所以S△ABC=12
所以HC=4.8
因为BD=X
所以DC=6-X
因为DE∥AB
所以DC/BC=ED/AB
计算……
所以E...

（1）证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠AEF=∠B，
又∵∠AEF+∠CEM=∠AEC=∠B+∠BAE，
∴∠CEM=∠BAE，
∴△ABE∽△ECM；
（2）∵∠AEF=∠B=∠C，且∠AME＞∠C，
∴∠AME＞∠AEF，
∴AE≠AM；
当AE=EM时，则△ABE≌△ECM，

（1）证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠AEF=∠B，
又∵∠AEF+∠CEM=∠AEC=∠B+∠BAE，
∴∠CEM=∠BAE，
∴△ABE∽△ECM；
（2）∵∠AEF=∠B=∠C，且∠AME＞∠C，
∴∠AME＞∠AEF，
∴AE≠AM；
当AE=EM时，则△ABE≌△ECM，