如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD和BE是高,且AE=BE,求证∠BAC=2∠CBE

sanxiao999 1年前已收到2个回答举报

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证明：如图：
∵AB=AC AD⊥BC（AD是高）
∴∠ABC=∠ACB
∠BAD=∠CAD=½∠BAC(等腰三角形的高中线角平分线三线合一)
又∵BE⊥AC
在直角三角形ABD和直角三角形BCE中,
∠BAD+∠ABC=90° ；∠CBE+∠ACB=90°
即：
∠BAD+∠ABC=∠CBE+∠ACB
又∵∠ABC=∠ACB
∴∠BAD=∠CBE=½∠BAC
即∠BAC=2∠CBE（证完）

1年前

小姬儿花朵

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∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠DAC=1/2∠BAC，∠DAC+∠C=90°，
∵BE⊥AC，∴∠CBE+∠C=90°，
∴∠DAC=∠CBE，
∴∠CBE=1/2∠BAC，
即∠BAC=2∠CBE。

1年前

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