(2010•成都一模)方程x+2y=7的非负整数解是______.

xuefly521 1年前 已收到1个回答 举报

霧都夜雨 花朵

共回答了19个问题采纳率:84.2% 举报

解题思路:由题意求方程的解且要使x,y都是非负整数,将方程移项将x和y互相表示出来,在由题意要求x≥0,y≥0根据以上两个条件可夹出合适的y值从而代入方程得到相应的x值.

由已知方程x+2y=7,
移项,系数化为1得,
y=[7−x/2],
又∵x,y都是非负整数,
则有y=[7−x/2]≥0,又∵x≥0,
∴0≤x≤7,又∵y为非负整数,
∵7-x是2的倍数,
∴x=1、3、5,
代入方程得相应y=1、3、5、7,
∴方程x+2y=7的解分别为:

x=1
y=3,

x=3
y=2,

x=5
y=1,

x=7

点评:
本题考点: 解二元一次方程.

考点点评: 本题是求不定方程的整数解,先将方程做适当变形,确定其中一个未知数的取值范围,然后枚举出适合条件的所有整数值,再求出另一个未知数的值.

1年前

7
可能相似的问题
Copyright © 2023 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.013 s. - webmaster@yulucn.com