(2010•成都一模)关于x的方程2ax-a+1=0在区间(-1,1)内有实数根,则实数a的组成的集合是(  )

(2010•成都一模)关于x的方程2ax-a+1=0在区间(-1,1)内有实数根,则实数a的组成的集合是(  )
A.{a∈R|−1<a<
1
3
}

B.{a∈R|a>
1
3
}

C.{a∈R|a<−1或a>
1
3
}

D.{a∈R|a<-1}
ecoswav 1年前 已收到1个回答 举报

紫外灾变 花朵

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解题思路:本题考查的是函数的零点问题.在解答时,可以先考虑方程对应的一次函数,结合函数图象特点以及零点存在性知识,即可后的满足题意的不等关系,由此可以获得问题的解答.

由题意:设f(x)=2ax-a+1且知a≠0,
又因为关于x的方程2ax-a+1=0在区间(-1,1)内有实数根,
即函数在区间(-1,1)内有零点,∴f(-1)•f(1)<0,
∴(-3a+1)•(a+1)<0,
∴(3a-1)•(a+1)>0,
∴a>[1/3]或a<-1.
故选C.

点评:
本题考点: 函数的零点与方程根的关系.

考点点评: 此题考查的是函数的零点问题.在解答的过程当中充分体现了函数与方程的思想、数形结合的思想以及问题转化的思想.值得同学们体会反思.

1年前

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