(2010•成都一模)已知关于x的方程a(14)x−(12)x+2=0在区间[-1,0]上有实数根,则实数a的取值范围是

(2010•成都一模)已知关于x的方程a(
1
4
)x−(
1
2
)x+2=0
在区间[-1,0]上有实数根,则实数a的取值范围是(  )
A.[0,[1/8]]
B.[−1,0)∪(0,
1
8
]

C.[−1,
1
8
]

D.[-1,0]
shu_20 1年前 已收到1个回答 举报

子曰可以 幼苗

共回答了13个问题采纳率:84.6% 举报

解题思路:先令f(x)=a(
1
4
)
x
(
1
2
)
x
+2
要使方程在区间上有实数根,需函数f(x)的零点在区间[-1,0]上,进而需要f(-1)•f(0)≤0,进而求得a的范围.

令f(x)=a(
1
4)x−(
1
2)x+2
要使方程在区间[-1,0]上有实数根需f(-1)•f(0)≤0
即(4a-2+2)(a-1+2)≤0解得-1≤a≤0
故选D

点评:
本题考点: 根的存在性及根的个数判断.

考点点评: 本题主要考查了根据的存在性及根的个数的判断.解题的关键是通过看函数的零点的位置.

1年前

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