米兰德比
幼苗
共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报
R=1,则:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=2,则:
a=2sinA,c=2sinC,因B=60°,则:c=2sin(120°-A)
则:
M=a²+b²
=4sin²A+4sin²(120°-A)
=2(1-cos2A)+2[1-cos(240°-2A)]
=2-2cos2A+2-2×[-(1/2)cos2A-(√3/2)sin2A]
=4-cos2A+√3sin2A
=4+2[(√3/2)sin2A-(1/2)cos2A]
=4+2sin(2A-30°)
因:0°
1年前
追问
9
举报
米兰德比
绝对正确。另外,你还可以用余弦定理,根据B=60°,得到a、b之间的关系,再利用两边之和大于第三边且两边之差小于第三边来确定a²+b²的范围。不过那个方法没有这个方法【用三角函数】安全。