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已知函数f(x)=(kx+1)/(x2+c) (c>0且c不等于1,k属于R) 求函数的极大值M和极小值m,和 M-m>=1的时候k的取值
已知函数f(x)=(kx+1)/(x2+c) (c>0且c不等于1,k属于R) 求函数的极大值M和极小值m,和 M-m>=1的时候k的取值范围

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jn_lisa 幼苗

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f(x)=(kx+1)/(x^2+c),
由f'(x)=0得
k(x^2+c)-2x(kx+1)=0,
kx^2+2x-ck=0,
k≠0时,x1=[-1+√(1+ck^2)]/k,
x2=[-1-√(1+ck^2)]/k.
f'(x)=-k(x-x1)(x-x2)/(x^2+c)^2,
k>0时
x.x2...x1...
f'(x).-...+.-
f(x)..↓..↑...↓
M=f(x1),m=f(x2);
k

1年前

leo0810 幼苗

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（2008•陕西）已知函数f(x)=kx+1x2+c（c＞0且c≠1，k∈R）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是x=-c．
（Ⅰ）求函数f（x）的另一个极值点；
（Ⅱ）求函数f（x）的极大值M和极小值m，并求M-m≥1时k的取值范围．
考点：利用导数研究函数的极值；函数在某点取得极值的条件．
专题：计算题；分类讨论．
分析：（Ⅰ）原函数恰...

1年前

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你能帮帮他们吗

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