已知函数f（x）=x2−4，x∈[2，+∞)2−x，x∈(−∞，2)，若关于x的方程f（x）-kx+k=0有且只有一个实

已知函数f（x）=

x2−4

，x∈[2，+∞)

2−x，x∈(−∞，2)

，若关于x的方程f（x）-kx+k=0有且只有一个实根，则实数k的取值范围是（　　）
A．k≤0或k＞1
B．k＞1或k=0或k＜-1
C．k＞

或k=0或k＜-1
D．k＞

或k=0或k＜-

福禄寿喜财 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：由f（x）-kx+k=0得f（x）=kx-k，分别作出函数f（x）和y=kx-k的图象，利用数形结合即可求出k的取值范围．

由由f（x）-kx+k=0得f（x）=kx-k，分别作出函数f（x）和y=kx-k的图象，若k=0时．直线y=kx-k=0，此时满足两个函数图象只有一个交点，即方程方程f（x）-kx+k=0有且只有一个实根，满足条件．若k＜-1时，方程方程f（x）...

点评：
本题考点：分段函数的应用．

考点点评：本题主要考查方程根的应用吗，根据方程和函数之间的关系，转化为函数图象的交点个数问题，利用数形结合是解决本题就的关键．

1年前

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