已知函数f（x）=x^3-3x^2+a，若f（x+1）是奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，a）处的切线方程是___

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由于函数f（x）=x^3-3x^2+a，

若f（x+1）是奇函数，

则f（1）=0，

即有1-3+a=0，

解得，a=2， f（x）=x^3-3x^2+2，

导数f′（x）=3x^2-6x，

则在切点（0，2）处的斜率为0，

则切线方程为：y=2．

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