已知函数f（x）=x2+2x+3,当x∈[-2,2]时,g（x）=f（x）-kx是递减函数,求实数k的取值范围

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由题目,有g(x)=x^2+2x+3-kx
=x^2+(2-k)x+3
=[x+(2-k)/2]^2+3-(2-k)^2/4
由于g(x)的图象为开口向上的抛物线,且当x∈[-2,2]时,其为减函数
即说明其对称轴-(2-k)/2≥2
即 k/2-1≥2
解得 k≥6 即为所求

1年前

shuzjxfu 幼苗

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K>=6

1年前

qqcc135 幼苗

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g(x)=x^2+2x+3-kx g(-2)>g(2) ,将-2,2代入方程，得K>2

1年前

hzq0311 幼苗

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f（x）=x^2+2x+3
g（x）=f（x）-kx=x^2+(2-k)x+3
g'(x)=2x+2-k
当x∈[-2,2]时，若g（x）=f（x）-kx是递减函数
g'(x)＜0
k＞2x+2
实数k的取值范围为k＞6

1年前

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已知函数f(log2x)＝x2+2x．

1年前1个回答

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