已知函数f（x）=−x2+kx，x≤2k2x−21k+59，x＞2，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=

已知函数f（x）=
−x2+kx，x≤2
k2x−21k+59，x＞2
，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），则实数k的取值范围是
（-∞，-4）∪（[9/2]，7）
（-∞，-4）∪（[9/2]，7）
．
shedoy 1年前 已收到1个回答 举报
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shugong 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

依题意，在定义域内，f（x）不是单调函数．分情况讨论：①x≤2时，f（x）=-x2+kx不是单调函数，对称轴为x=k2，则k2＜2，∴k＜4；②x≤2时，若f（x）是单调函数，此时k≥4，此时f（x）max=f（2）=2k-4．此时，当x＞2...

1年前

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