若两圆x2+y2=m和x2+y2+6x-8y-11=0有公共点，则实数m的取值范围是（　　）

若两圆x2+y2=m和x2+y2+6x-8y-11=0有公共点，则实数m的取值范围是（　　）
A. （-∞，1）
B. （121，+∞）
C. [1，121]
D. （1，121）
jichai 1年前 已收到4个回答 举报
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sidzhang 幼苗

共回答了26个问题采纳率：92.3% 举报

解题思路：求得两圆的圆心坐标与半径，根据两圆x2+y2=m和x2+y2+6x-8y-11=0有公共点，建立不等式，即可求得m的取值范围．

圆x2+y2+6x-8y-11=0可化为（x+3）2+（y-4）2=62，
圆心O1（0，0），圆心O2（-3，4），两圆圆心距离d=5，
∵两圆x2+y2=m和x2+y2+6x-8y-11=0有公共点，
∴|
m-6|≤5≤
m+6
∴1≤m≤121
故选C．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评： 本题考查圆与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．

1年前

8

kaxiyue 幼苗

共回答了63个问题 举报

第一个圆圆心(0，0)，半径根号m
第二个圆:x^2+y^2+6x-8y-11=0
所以(x+3)^2 + (y-4)^2 = 36
圆心(-3，4)，半径6
两个圆的圆心距是(0，0)到(-3，4)的距离，
计算得5
两个圆有公共点，那么圆心距要在两个圆的半径和，
半径差之间
/|根号m-6|<5<根号m+6
5一...

1年前

2

南北先生 幼苗

共回答了169个问题 举报

x²+y²=m和(x+3)^2+(y-4)^2=36有公共点，
那么两者的关系介于内切和外切之间。
那么两元圆心的距离满足，
|r1-r2|<=|O1O2|<=r1+r2
即|√m-6|<=5<=√m+6
解得m∈[1, 121]
满意请采纳，谢谢支持。

1年前

0

坐望窗中蝶 幼苗

共回答了20个问题 举报

第一个等式用x表示y 把M看为常数
把它带入第二个等式 应为有焦点 所以 deta 大于零就好

1年前

0
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