boring98 幼苗
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设动圆的半径为r,
由圆(x+4)2+y2=25,得到圆心为O(-4,0),半径为5;
圆(x-4)2+y2=4的圆心为F(4,0),半径为2.
依题意得|MO|=5+r,|MF|=2+r,
则|MO|-|MF|=(5+r)-(2+r)=3<|OF|,
所以点M的轨迹是双曲线的右支.
∴a=[3/2],c=4,
∴b2=c2-a2=[55/4],
则动圆圆心M的轨迹方程是
4x2
9-
4y2
55=1(x>0).
故答案为:
4x2
9-
4y2
55=1(x>0)
点评:
本题考点: 圆与圆的位置关系及其判定.
考点点评: 本题主要考查双曲线的定义.本题考查的知识点是圆的方程、椭圆的性质及椭圆与直线的关系,解题的关键是根据已知条件中未知圆与已知圆的位置关系,结合“圆的位置关系与半径及圆心距的关系”,探究出动圆圆心M的轨迹,进而给出动圆圆心M的轨迹方程.
1年前
1年前1个回答